Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 175 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9.4 Задачи для контрольных заданий и экзамена
в. С помощью
¯
LU-разложения найти матрицу A
−1
и вычислить число
M
A
обусловленности матрицы A в норме k·k
∞
= max
i=1,2,3
{|x
i
|}, x ∈ R
3
.
Задача 2
Для матрицы
A =
3 6 2
−5 −10 −4
1 3 1
выполнить следующее:
а. Построить
¯
UL-разложение матрицы A (
¯
U с единицами на главной диа-
гонали).
б. С помощью
¯
UL-разложения матрицы A решить систему линейных
уравнений
Ax = b,
где вектор b = (10, −16, 5)
T
.
в. С помощью
¯
UL-разложения найти матрицу A
−1
и вычислить число
M
A
обусловленности матрицы A в норме k·k
∞
= max
i=1,2,3
{|x
i
|}, x ∈ R
3
.
Задача 3
Для матрицы
A =
3 0 3
−1 1 −2
1 2 1
выполнить следующее:
а. Построить L
¯
U-разложение матрицы A (
¯
U с единицами на главной диа-
гонали).
б. С помощью L
¯
U-разложения матрицы A решить систему линейных
уравнений
Ax = b,
где вектор b = (0, −2, −2)
T
.
175

Страницы