Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 213 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

10.5 Отыскание псевдообратной матрицы
0
0
N(A)
N(A
T
)
R(A
T
)
R(A)
¯x
0
¯x
¯x
n
ˆz
z
˜z
R
n
R
m
A¯x
n
= 0
A¯x = ˆz
A
+
˜z = 0
¯x
0
= A
+
z
A¯x
0
= ˆz
¯x
0
= A
+
ˆz
Действие A
Действие A
+
Рис. 10.2. Матрица A и ее псевдообратная A
+
[13]
R(A) = R(A
T
) =
x
1
x
2
0
= x
1
1
0
0
+ x
2
0
1
0
= x
1
e
1
+ x
2
e
2
.
R(A) = L(e
1
, e
2
).
R(A
T
) = L(e
1
, e
2
).
N(A) =
0
0
x
3
= x
3
0
0
1
; N(A) = L(e
3
); N(A) ⊥ R(A
T
).
1
◦
Проектируем z =
z
1
z
2
z
3
на R(A). Находим ˆz =
z
1
z
2
0
.
2
◦
Решаем сис т ему A¯x = ˆz. Имеем
1 0 0
0 1 0
0 0 0
¯x
1
¯x
2
¯x
3
=
z
1
z
2
0
⇒ ¯x =
=
z
1
z
2
¯x
3
← фиксированные,
← произвольный.
213

Страницы