Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 214 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

10 Теоретические основы
3
◦
Выбираем из ¯x тот ¯x
0
=
z
1
z
2
0
, который имеет минимальную норму.
Видно, что ¯x
0
∈ R(A
T
), так как ¯x
0
= z
1
1
0
0
+z
2
0
1
0
= z
1
e
1
+z
2
e
2
.
4
◦
Находим A
+
такую, что A
+
z = ¯x
0
:
A
+
z
1
z
2
z
3
=
z
1
z
2
0
=⇒ A
+
=
1 0 0
0 1 0
0 0 0
.
Пример 10.2. [13]
A =
µ
1
0 0 0
0 µ
2
0 0
0 0 0 0
; µ
1
> 0, µ
2
> 0 .
R(A) = L(e
1
, e
2
) ⊂ R
3
= E(e
1
, e
2
, e
3
).
1
◦
Проектируем z =
z
1
z
2
z
3
на R(A) =⇒ z
3
= 0. Имеем
ˆz =
z
1
z
2
0
= z
1
1
0
0
+ z
2
0
1
0
= z
1
e
1
+ z
2
e
2
∈ R(A) .
2
◦
Решаем систему A¯x = ˆz:
µ
1
0 0 0
0 µ
2
0 0
0 0 0 0
¯x
1
¯x
2
¯x
3
¯x
4
=
z
1
z
2
0
⇒ ¯x =
=
z
1
/µ
1
z
2
/µ
2
¯x
3
¯x
4
← фиксированные,
← произвольные.
3
◦
Выбираем из ¯x тот ¯x
0
=
z
1
/µ
1
z
2
/µ
2
0
0
, у которого k¯x
0
k = min
¯x
k¯xk.
214

Страницы