ВУЗ:
Составители:
11.10 Основные результаты
удовлетворяющая «взвешенному» критерию (11.67) и даваемая, соот-
ветственно, решением «взвешенных» нормальных уравнений (11.66),
называется марковской оценкой в связи с теоремой Гаусса–Маркова,
которая утверждает, что эта оценка ˆx
МП
, удовлетворяющая уравне-
ниям (11.66), — эффективная в классе всех линейных несмещенных
оценок, см., например, [49, 17].
6. Оцениватель максимума апостериорной вероятности выбирает
оценку ˆx
МАВ
, в отличие от ˆx
МП
, принципиально в рекуррентной форме ,
т. е. учитывает априорную информацию и наилучшим образом комбини-
рует ее с текущими наблюдениями. Оценка ˆx
МАВ
вычисляется в явном
виде в алгоритме Калмана (11.54), (11.55), (11. 5 6 ) (см. подразд. 11.7)
или в нея в ном в иде в информационном алго ритме (см. подразд. 11.6).
При недостаточной (т. е. крайне неопределенной, скудной) априорной
информации, оценка ˆx
МАВ
будет такой же, как ˆx
МП
, или, что то же
самое, ˆx
МНК
в задаче (11.67) с решением из нормальной систе м ы (11.6 6 ).
7. Рекурсия (рекуррентная схема вычислений) в алгоритмах МНК и
оптимального оценивания является краеугольным камнем теории и
практики эффективных вычислительных алгоритмов, рассматривае-
мых ниже в разд. 13 и 14.
Следующий разд. 12, занимающий промежуточное положение, рассмат-
ривает случай, когда рекуррентная схема вычислений в задачах МНК не
используется, т. е. когда нормальные уравнения решаются для всех накоп-
ленных экспериментальных данных целиком — после того, как все они нако-
плены и сохранены для обработки.
263
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 261
- 262
- 263
- 264
- 265
- …
- следующая ›
- последняя »
