Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 265 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

12.2 Формирование матрицы A
12.2 Формирование матрицы A
Используйте следующие четыре варианта ф о рмирования матрицы A для
оценки скорости и точности двух методов решения переопределенных систем
линейных алгебраических уравнений, как указано в пп. В и Г задания (см.
Задание ниже в подразд. 12.3).
Для n = 2 до 12 с шагом 5 выполнять
Для m = n + 1 до 26 с шагом 3 в ыполнять
Для i = 1 до m выполнять
Для j = 1 до n выполнять
Вариант 1: a
ij
= sin
(i − 1)j
m
,
Вариант 2: a
ij
=
1
1 + 66
(i − 1)j
m
4
,
Вариант 3: a
ij
= 1/(i + j) ,
Вариант 4: a
ij
= 100(RAN − 1/2) ,
где RAN — равномерно распределенная в интервале [0, 1] случайная вели-
чина, получаемая независимо для каждого элемента a
ij
матрицы A.
12.3 Задание на лабораторный проект № 8
А. Спроектировать и отладить подпрограмму решения несовместной сис-
темы Ax = z, A = A(m, n), m > n, rank(A) = n, в смысле наимень-
ших квадратов при помощи заданного метода ортогонального приведения.
Обосновать проект и дать набор инструкций для пользователей подпро-
граммы. Сделать подсчет операций (отдельно сложения, умножения, деле-
ния и извлечения квадратного корня) в зависимости от m и n, где m — число
строк матрицы A , а n — число столбцов. Рекомендуется в качестве основы
вашего проекта использовать ту программу, которая была вами написана
и отлажена в рамках лабораторного проекта № 6 для реш ения совместной
системы уравнений Ax = f с квадратной мат рицей A методом ортогональ-
ного приведения. Для этого в указанной программе достаточно осуществить
незначительные изменения.
265

Страницы