ВУЗ:
Составители:
13 Устойчивые алгоритмы фильтрации
Ж. Завершающее присваивание:
L(t
+
i
) :=
b
L ; D(t
+
i
) :=
b
D ; bx(t
+
i
) := bx .
Здесь h — j-й столбец матрицы H
T
(t
i
); z — j-й элемент вектора
z(t
i
); r — j-й элемент r
j
(t
i
) диагональной матрицы ковариаций
шума изм ерений R(t
i
), j = 1, 2, . . . , m — номер скалярного изме-
рения в составе вектора измерений z(t
i
) в момент t
i
.
Замечание 13.5. Строка ✮ в алгоритме на стр. 281 выглядит так:
Для k = i + 1 до n выполнять
начало
b
l
ki
:=
e
l
ki
+ λK
k
, K
k
:= K
k
+
e
l
ki
v
i
конец
Она пропускается при i = n. Здесь K
k
есть k-й элемент того вектора K,
который существует в цикле Д алгоритма на стр. 281.
Доказательство. Применим для (13.5) факторизацию Холесского в ида
b
P =
b
L
b
D
b
P
T
и
e
P =
e
L
e
D
e
L
T
. Получим
b
L
b
D
b
P
T
=
e
L(
e
D + cvv
T
)
e
L
T
с обозначениями
c = −1/α, f =
e
L
T
h, v =
e
Df.
Применяя теоре м у 13.1 к выражению
e
D + cvv
T
, в ней следует считать, что:
P ≡ D, c ≡ −1/α и a ≡ v. О т сюда получаем
¯
L
¯
D
¯
L
T
= L
e
DL
T
+ cvv
T
при
том, что в этом выражении имеем L = I. Когда
¯
L и
¯
D будут найдены, мы
получим
b
L
b
D
b
P
T
=
e
L
¯
L
¯
D
¯
L
T
e
L
T
=⇒
b
D =
¯
D,
b
L =
e
L
¯
L. (13.7)
Запишем теорему 1 3 .1 применительно к выражению
e
D + cvv
T
. П о лучим:
А. Начальное присваивание: c
1
= c.
Б. Для i = 1, 2, . . . , n − 1 выполнять:
1)
b
d
i
=
e
d
i
+ c
i
v
2
i
. ①
2) Для k = i + 1, i + 2, . . . , n выполнять:
i. v
k
:= v
k
−v
i
l
ki
= v
k
. ❍ Здесь L = I, т. е. l
ki
= 0. Это действие
исчезает.
ii.
¯
l
ki
= l
ki
+ ( c
i
v
i
/
b
d
i
)v
k
= (c
i
v
i
/
b
d
i
)v
k
. ②
282
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 280
- 281
- 282
- 283
- 284
- …
- следующая ›
- последняя »
