Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 287 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13.9 Редуцированный фильтр Бирмана
13.9 Редуцированный фильтр Бирмана
В приложениях выбор измерительных средств бывает ограничен так, что
в измерение z попадает лишь часть (заранее из вестная) элементов оценива-
емого вектора x. Пусть эта часть — первые q
j
< n элементов для j-й строки
матрицы наблюдений:
h
T
j
= [ ? ? ···?
|
{z }
q
j
<n , h
q
j
6=0
0 ···0 ] = [ ? ? ···?
0 ···0 ]. (13.9)
Теорема 13.6 ([78]). Пусть калмановская процедура скалярного
обновления (13.5), (13.6) использует разложения
b
P =
b
L
b
D
b
L
T
и
e
P =
e
L
e
D
e
L
T
,
где L — нижние треугольные с единичной диагональю матрицы, D — диаго-
нальные (с положительными элементами) матрицы. Тогда данная процедура
(13.5), (13.6) э квивалентна пунктам В, Г, Д и Е, следующего алгоритма.
II. Обработка измерения:
А. Начальное присваивание:
e
L = L(t
−
i
),
e
D = D(t
−
i
), ex = x(t
−
i
).
Б. m-кратное повторение процедуры скалярного обновления.
Для j = 1, 2, . . . , m выполнять:
В. Вычислить векторы f =
e
L
T
h ; v =
e
Df. Их вид:
f = [ ? ? ···?
0 ···0 ]
T
, v = [ ? ? ···?
0 ···0 ]
T
.
Г. Задать начальные значения α
0
= r; K = [0 . . . 0]
T
.
Д. Для i = q + 1, q + 2, . . . , n в ыполнять: K
i
:=
e
l
iq
v
q
.
Е. Для i = q, q − 1, . . . , 2 , 1 выполнять:
начало
α := α
0
+ v
i
f
i
;
b
d
i
:=
e
d
i
α
0
/α ;
λ := −f
i
/α ; K
i
:= v
i
;
b
l
i
:=
e
l
i
+ λK ; K := K +
e
l
i
v
i
; (✮)
α
0
:= α .
конец
Ж. Вычислить векторы ν := (z − h
T
ex)/α ; bx := ex + Kν
с экстраполяцией между повторениями:
e
L : =
b
L ;
e
D :=
b
D ; ex := bx .
З. Завершающее присваивание:
L(t
+
i
) :=
b
L ; D(t
+
i
) :=
b
D ; bx(t
+
i
) := bx .
287

Страницы