Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 288 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13 Устойчивые алгоритмы фильтрации
Здесь h
T
— j-я строка ма трицы H(t
i
), имеющая вид (13.9); z —
j-й элемент вектора z(t
i
); r — j-й элемент r
j
(t
i
) диагональной мат-
рицы ковариаций шума измерений R(t
i
), j = 1, 2, . . . , m — номер
скалярного измерения в составе вектора измерений z(t
i
) в момент
времени t
i
.
Замечание 13.7. Строка ✮ в алгоритме на стр. 287 выглядит так
же, как в замечании 13.5 на стр. 282.
Замечание 13.8. Представление (13.9) мотивирует использование
LD-версии фильтра Бирмана по подразд. 13.7. Если же
h
T
j
= [ 0 ···0
? ? ···? ],
то сокращенный объем вычислений будет получаться при использовании
UD-в ерсии ф ильтра Бирмана [15].
Замечание 13.9. Сокращение объема вычислений в редуцирован-
ных таким образом версиях получается наибольшим среди алгоритмов этого
класса, поскольку значение q берется как q
i
— индивидуально для каждого
из m повторений цикла Е в алгоритме на ст р. 287.
Замечание 13.10. Массив D может быть общим для
e
D и
b
D, и в
нем обновляются только первые q элементов. В м а ссивах для м а т риц
e
L и
b
L обновляются только первые q − 1 столбцов, а ст олбцы с q-го по n-й не
обновляются и могут быть общими.
13.10 Редуцированный фильтр Бар-Ицхака
Если в исходном фильтра Калмана (13.3) свойство (13.9 ) рассматривать
сразу для всех m строк матрицы наблюдений
H(t
i
) = H = [ H
mq
0 ], (13.10)
это может служить поводом для сокращения объема вычислений, как это
произошло выше в подразд 13.9. В (13. 1 0) H
mq
— ненулевая подматрица,
где
mq
указывает ее разм ер (m × q), 0 — нулевая подматрица, ее раз м ер
(m × s), s = n −q.
Свойство (13.10) означает, что оцениваемый вектор распадается на две
части: x = [ x
q
x
s
]. Часть x
q
попадает в вектор измерений z = z(t
i
), а часть
288

Страницы