Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 293 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13.12 Задача сопровождения судна на траектории
ливо для алгоритма, в котором (13.15) заменены следующими выражениями:
¯
L
qq
= (
e
L
qq
)
−1
b
L
qq
,
b
L
sq
=
e
L
sq
¯
L
qq
,
b
L
ss
=
e
L
ss
,
b
D
s
=
e
D
s
,
δ
q
= (
e
L
qq
)
−1
(bx
q
− ex
q
) ,
bx
s
= ex
s
+
e
L
sq
δ
q
.
(13.17)
Замечание 13.16. Первое выражение из (13.17) реализуется не вы-
числением обратной матрицы, а применением процедуры обратной подста-
новки к системе
e
L
qq
¯
L
qq
=
b
L
qq
относительно
¯
L
qq
. Аналогично, четвертое выра-
жение из (13.17) реализуе т ся применением обратной подстановки к системе
e
L
qq
δ
q
= bx
q
− ex
q
относительно δ
q
. Следствие 13.1 дает более эффективный
алгоритм, чем теорема 13.8, когда q + 1 < s = n −q, т. е. при q < (n −1)/2.
13.12 Задача сопровождения судна на траектории
Обработка данных, поступающих от некоторого источника, с помощью
алгоритмов фильтрации тре бует иметь отдельно модель движения (с о стоя-
ния) объекта и модель измерений. Продемонстрируем, как строить эти мо-
дели применительно к анализу движения надводного судна.
Модель движе ния судна
Текущее с о стояние судна на плоской траектории с точки зрения кинема-
тики (а не динамики) движения, характеризуется пятью параметрами: две
координаты, скорость, направление и угловая скорость движения. Модель
пространственного движения включает 12 уравнений для координат центра
масс, углов Эйлера, с о ставляющих линейной и угловой скорос тей в связан-
ной системе координат [60]. П редставим движение судна как дискретный
стохастический процесс s
k
, подчиняющийся следующему уравнению [114]:
s
k
=
x + (2/ω) v sin(ω∆t/2) cos(φ + ω∆t/2)
y + (2/ω) v sin(ω∆t/2) sin(φ + ω∆t/2)
v
φ + ω∆t
ω
k−1
+ Γw
k−1
. (13.18)
293

Страницы