Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 309 стр.

UptoLike

Составители: 

13.15 Варианты задания на лабораторный проект 9
генерировать построчно, а векторы b и d поэлементно. Hапример, если
a
T
= (a
1
, a
2
, . . . , a
n
) есть текущая строка матрицы A, то z = a
T
¯x + v, где
z текущий элемент вектора b, v текущий элемент вектора d, v = ,
ξ N(0, 1) текущее случайное число из стандартного нормального рас-
пределения. Таким образом, последовательно ге нерируемые данные (a
T
, z)
нужно вводить в алгоритм решения, а также использовать в нем значе-
ние r = c
2
, имеющее смысл дисперсии ошибки измерения вектора
ˆ
b = A¯x,
исключительно последовательно.
13.15 Варианты задания на лабораторный проект 9
Общее число вариантов составляет 26 (учитывая подварианты разли-
чия в мет одах ортогонализации в некоторых из вариантов).
Замечание 13.19. Для всех ковариационных алгоритмов (варианты
1–13) в качестве начальных значений можно в зять: x
0
= 0, P
0
= (1
2
)I,
ε 0.
Вариант 1. Стандартный ковариационный алгоритм (Калмана).
Найдите его на стр. 274, подразд. 13.3.
Вариант 2. Стабилизированный ковариационный алгоритм (Джозефа).
Найдите его на стр. 275, подразд. 13.4:
(ii) Обработка наблюдений (очередные данные z = a
T
¯x + v):
α = a
T
˜
P a + r, K =
˜
P a/α,
ˆ
P = (I Ka
T
)
˜
P (I aK
T
) + rKK
T
. (13.27)
Замечание 13.20. Вычислительные затраты существенно з а в исят от
способа программирования выражений. Hапример, выражение (13.27) для
ˆ
P
может быть запрограммировано в следующей последовательности:
W
1
= I Ka
T
, (n × n)-матрица
W
2
= W
1
˜
P , (n × n)-матрица
ˆ
P = W
2
W
T
1
+ r(KK
T
)
309