Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 311 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13.15 Варианты задания на лабораторный проект №9
этому, всего имеем 8 подвариантов для указанного варианта 3, сведенных в
следующую таблицу:
triang S ≡ L S ≡ U
Хаусхолдер 3.1.1 3.2.1
Гивенс 3.1.2 3.2.2
ГШО 3.1.3 3.2.3
МГШО 3.1.4 3.2.4
Вариант 4. Факторизованный LDL
T
ковариационный алгоритм (Бир-
мана). Найдите его на стр. 279, подразд. 13 .7.
Замечание 13.22. Рациональное программирование этого LDL
T
факторизованного алгоритма должно экономить память ко м пьютера. Здесь
можно записывать
b
D поверх
e
D и столбцы
b
L поверх столбцов
e
L (при этом
нужна только поддиагональная часть этих столбцов.
Вариант 5. Факторизованный UDU
T
ковариационный алгоритм (Бир-
мана). Выведите его самостоя тельно аналогично алгоритму варианта 4 [15].
Вариант 6. Факторизованный UU
T
ковариационный алгоритм
Карлсона. Выведите его самостоятельно, опираясь на вывод LL
T
алго-
ритма, данный в подразд. 13.8. По лучите следующий результат [15]:
(i) Инициализация (начальные значения x
0
, P
0
):
˜x
0
:= x
0
,
˜
U := P
1/2
0
.
(ii) Обработка наблюдений (очередные данные z = a
T
ˆx + v):
f =
˜
U
T
a , f
T
= (f
1
, . . . , f
n
) ,
α
0
= r, K
T
1
=
˜
U
11
f
1
.
.
.
0 . . . 0
.
Для j = 1, . . . , n выполнять
α
j
= α
j−1
+ f
2
j
,
β
j
= (α
j−1
/α
j
)
1/2
, γ
j
= f
j
/(β
j
α
j
) ,
ˆ
U
jj
= β
j
˜
U
jj
,
ˆ
U
ij
= β
j
˜
U
ij
− γ
j
K
j
(i), i = 1, 2, . . . , j − 1, j 6= 1 ,
K
j+1
(i) = K
j
(i) + f
j
˜
U
ij
, i = 1, 2, . . . , j .
По завершении цикла в ыполнить
K = K
n+1
/α
n
, ˆx := ˜x + K(z −a
T
˜x) .
311

Страницы