Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 313 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13.15 Варианты задания на лабораторный проект №9
редуцированную часть алгоритма вида (13.12) и специфическую часть, напо-
добие (13.13). Для инициализации и обработки первых n измерений исполь-
зуется алгоритм варианта 2.
Вариант 11. Редуцированный квадратно-корневой алгоритм Бар-
Ицхака–Поттера, с нижнетреугольным разложением, S ≡ L. За основу
берется алгоритм варианта 9, но в нем редуцированная стандартная часть
заменяется на редуцированную часть размера (q ×q). Формулы специфиче-
ской части заменя ются, соответственно, на следующие выражения:
K
(sq)
=
˜
L
(sq)
(
˜
L
(qq)
)
−1
,
ˆ
L
(sq)
= K
(sq)
ˆ
L
(qq)
,
ˆ
L
(ss)
=
˜
L
(ss)
.
Эта п экстраполяции выполняется, как в алгоритме Поттера, вариант 3, при
этом
S ≡ L =
L
(qq)
0
L
(sq)
L
(ss)
и L
(qq)
, L
(ss)
— нижние треугольные матрицы (с верхним знаком ˜ или ˆ).
Для инициализации и обработки первых n измерений используется алгоритм
варианта 3.
Вариант 12. Ре дуцированный квадратно-корневой алгоритм (Бар-
Ицхака–Бирмана–Медана), с P = LDL
T
-разложением по типу алг оритма
Бирмана (см. вариант 4).
Здесь используются декомпозиции вида:
P =
P
(qq)
(P
(sq)
)
T
P
(sq)
P
(ss)
, L =
L
(qq)
0
L
(sq)
L
(ss)
, D =
D
q
0
0 D
s
,
где L — нижние тре угольные с единичной диагональю матрицы, D — диа-
гональные матрицы. Действует замечание 13 .23 после Варианта 9, но для
инициализации и обработки первых n наблюдений используется алгоритм
варианта 4. Для обработки ка ж дого из остальных измерений применяется
следующий алгоритм:
(1) Выполнить а лг о ритм из варианта 4, но в применении к векторам раз-
мерности q и матрицам размера (q × q), т. е. по данным z, a
(q)
,
˜
L
(qq)
,
˜
D
(q)
, ˜x
(q)
найти
ˆ
L
(qq)
,
ˆ
D
(q)
, ˆx
(q)
.
313

Страницы