Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 314 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

13 Устойчивые алгоритмы фильтрации
(2) Вычислить
K
(sq)
=
˜
L
(sq)
(
˜
L
(qq)
)
−1
,
ˆ
L
(sq)
= K
(sq)
ˆ
L
(qq)
,
ˆ
L
(ss)
=
˜
L
(ss)
,
ˆ
D
(s)
=
˜
D
(s)
,
ˆx
(s)
= ˜x
(s)
+ K
(sq)
(ˆx
(q)
− ˜x
(q)
) .
Вариант 13. Редуцированный квадратно-корневой ковариационный ал-
горитм (Бар-Ицхака–Карлсона). Действует замечание 13.23 после Вари-
анта 9, но для инициализации и о б рабо т ки первых n измерений используется
алгоритм варианта 7. Для обработки остальных из м ерений применяется сле-
дующий алгоритм:
(1) Выполнить алгоритм из варианта 7 (его следует вывести самостоя-
тельно, наподобие алгоритма варианта 6), но в применении к векторам
размерности q и матрицам размера (q ×q), т. е. по данным z, a
(q)
,
˜
L
(qq)
,
˜x
(q)
найти
ˆ
L
(qq)
и ˆx
(q)
.
(2) Вычислить все остальные матрицы и вектор ˆx
(s)
.
Вариант 14. Стандартный информационный алгоритм (см. стр. 245).
(i) Инициализация (начальные значения x
0
, Λ
0
) :
d
0
= Λ
0
x
0
,
Λ
.
.
. d
:=
Λ
0
.
.
. d
0
.
(ii) Обработка наблюдений (очередные данные z = a
T
¯x + v):
Λ
.
.
.
d
:=
Λ
.
.
.
d
+ a
a
T
.
.
.
z
/r .
(iii) Выдача результата: ˆx = Λ
−1
d .
В качестве начальных значений рекомендуется взять x
0
= 0, Λ
0
= 0.
Вариант 15. Квадратно-корневой информационный алгоритм. См. под-
разд. 7.3, стр. 110, формулу (7.7), здесь — ее рекуррентная версия (13.28).
(i) Инициализация (начальные значения
˜
R
0
, x
0
) :
˜z
0
=
˜
R
0
x
0
;
h
ˆ
R
0
ˆz
0
i
=
h
˜
R
0
˜z
0
i
.
314

Страницы