Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 324 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

14 Ортогонализованные блочные алгоритмы
•
Этап экстраполяции:
"
˜
P
−T/2
t+1
0
˜
P
−T/2
t+1
ˆx
−
t+1
−
˜
Q
−T/2
t
K
b,t
˜
Q
−T/2
t
−
˜
Q
−T/2
t
K
b,t
ˆx
−
t+1
#
=
= O
t,2
"
ˆ
P
−T/2
t
Φ
−1
t
−
ˆ
P
−T/2
t
Φ
−1
t
G
t
ˆ
P
−T/2
t
ˆx
+
t
0 Q
−T/2
t
0
#
,
(14.19)
где O
t,2
— ортогональное преобразование, приводящее к блочному ниж-
нему треугольному виду два пе рвых (блочных) столбца матрицы, сто-
ящей в правой части формулы (14.19).
14.5 Модифицированный квадратно-корневой
информационный фильтр
Модифицируе м изложенные ранее РКККФ (14.13) и РККИ Ф (14.17), сое-
диняя их в одно целое на основе РККИФ (14.17). Полученный результат
имеет название модифицированный квадратно-корневой информационный
фильтр (МККИФ), и его теоретическое обо снование можно найти в [1 23].
Aлгоритм МККИФ
Предполагая, что P
0
> 0, R
t
> 0, по данным ˆx
−
0
= ¯x
0
,
˜
P
0
= P
0
в каждый
момент времени t, t = 1, 2, . . . , вычисляют:
R
−T/2
e,t
0 0
¯
K
T
p,t
−¯e
t
−
˜
P
−T/2
t+1
K
p,t
˜
P
−T/2
t+1
0
˜
P
1/2
t+1
˜
P
−T/2
t+1
ˆx
−
t+1
∗ ∗ ∗
0 ∗
=
= O
t
R
−T/2
t
−R
−T/2
t
H
t
Φ
−1
t
R
−T/2
t
H
t
Φ
−1
t
G
t
Q
T/2
t
0 −R
−T/2
t
z
t
0
˜
P
−T/2
t
Φ
−1
t
−
˜
P
−T/2
t
Φ
−1
t
G
t
Q
T/2
t
˜
P
1/2
t
Φ
T
t
˜
P
−T/2
t
ˆx
−
t
0 0 I
q
Q
1/2
t
G
T
t
0
,
(14.20)
где O
t
— любое ортогональное преобразование, которое приводит к
нижнему треугольному виду главный блок (т.е. первые тр и (блочных)
столбца) матрицы, стоящей в правой части (14.20).
Подобная модификация обладает рядом преимуществ перед изложенным
выше РККИФ и ранее извест ными информационными реализациями филь-
тра [123], а именно:
324

Страницы