Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 325 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

14.5 Модифицированный квадратно-корневой И-фильтр
1
◦
Поскольку теперь величина
˜
P
1/2
t+1
доступна непосредственно из алго-
ритма (см. МККИФ, формула (14.20)), предсказ а нная оценка век-
тора состояния систем ы ˆx
−
t+1
может быть найдена непосредственно:
˜
P
T/2
t+1
(
˜
P
−T/2
t+1
ˆx
−
t+1
) = ˆx
−
t+1
. Таким образом, в отличие от РККИФ (14.17),
алгоритм (14.20) позво ля ет избежать решения линейной сис те м ы для
нахождения оценки ˆx
−
t+1
.
2
◦
Все данные, необходимые для продолжения работы фильтра, могут
быть найдены одновременно и независимо друг от друга. Это свойство
МККИФ (14.20) делает его более приспособленным к параллельным
вычислениям, чем предшеств ующие известные методы.
МККИФ (14.20) может быть также разделен на два этапа следующим
образом [123]:
•
Этап обработки измерений (фильтрация):
"
0
¯
K
T
p,t
−¯e
t
ˆ
P
−T/2
t
ˆ
P
1/2
t
Φ
T
t
ˆ
P
−T/2
t
ˆx
+
t
#
= O
t,1
"
−R
−T/2
t
H
t
0 −R
−T/2
t
z
t
˜
P
−T/2
t
˜
P
1/2
t
Φ
T
t
˜
P
−T/2
t
ˆx
−
t
#
,
(14.21)
где O
t,1
— ортог о нальное преобразование, приводящее к нижнему тре-
угольному виду первый (блочный) столбец матрицы, стоящей в правой
части (14.21).
•
Этап экстраполяции:
"
˜
P
−T/2
t+1
0
˜
P
1/2
t+1
˜
P
−T/2
t+1
ˆx
−
t+1
−
˜
Q
−T/2
t
K
b,t
˜
Q
−T/2
t
0 −
˜
Q
−T/2
t
K
b,t
ˆx
−
t+1
#
=
= O
t,2
"
ˆ
P
−T/2
t
Φ
−1
t
−
ˆ
P
−T/2
t
Φ
−1
t
G
t
ˆ
P
1/2
t
Φ
T
t
ˆ
P
−T/2
t
ˆx
+
t
0 Q
−T/2
t
Q
1/2
t
G
T
t
0
#
,
(14.22)
где O
t,2
— ортогональное преобразование, приводящее либо к блочному
нижнему треугольному виду два первых (блочных) столбца, либо к
верхнему тре угольному виду третий (блочный) с т о лбец ма т рицы, стоя-
щей в правой части фо рмулы (14.22).
Дальнейшие усилия разработ чиков блочных ортогонализованных алго-
ритмов были направлены на комбинирование преимуществ схем двух вза-
имно инверсных типов — ковариационной и информационной. Это вырази-
лось в следующем алгоритме.
325

Страницы