Вычислительные методы алгебры и оценивания. Семушин И.В. - 326 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

14 Ортогонализованные блочные алгоритмы
14.6 Комбинированный квадратно-корневой фильтр
Aлгоритм КоККФ
Предполагая, что P
0
> 0, R
t
> 0, по данным ˆx
−
0
= ¯x
0
,
˜
P
0
= P
0
в каждый
момент времени t, t = 1, 2, . . . , вычисляют:
R
1/2
e,t
¯
K
T
p,t
0 0 −¯e
t
0
˜
P
1/2
t+1
˜
P
−T/2
t+1
0
˜
P
−T/2
t+1
ˆx
−
t+1
0 0
−
˜
Q
−T/2
t
K
b,t
˜
Q
−T/2
t
−
˜
Q
−T/2
t
K
b,t
ˆx
−
t+1
=
= O
t
R
1/2
t
0
−R
−T/2
t
H
t
Φ
−1
t
R
−T/2
t
H
t
Φ
−1
t
G
t
Q
T/2
t
−R
−T/2
t
z
t
˜
P
1/2
t
H
T
t
˜
P
1/2
t
Φ
T
t
˜
P
−T/2
t
Φ
−1
t
−
˜
P
−T/2
t
Φ
−1
t
G
t
Q
T/2
t
˜
P
−T/2
t
ˆx
−
t
0 Q
1/2
t
G
T
t
0 I
q
0
,
(14.23)
где O
t
— ортогональное преобразование, приводящее либо к верхнему тре-
угольному виду первые два блочных столбца, либо к нижнему треуголь-
ному виду третий и четвертый блочные столбцы матрицы, стоящей в
правой части формулы (14.23).
Как и ранее, КоККФ (14.23) может быть разделен на два этапа [123]:
•
Этап обработки измерений (фильтрация):
"
R
1/2
e,t
¯
K
T
p,t
0 −¯e
t
0
ˆ
P
1/2
t
Φ
T
t
ˆ
P
−T/2
t
ˆ
P
−T/2
t
ˆx
+
t
#
=
= O
t,1
"
R
1/2
t
0
−R
−T/2
t
H
t
−R
−T/2
t
z
t
˜
P
1/2
t
H
T
t
˜
P
1/2
t
Φ
T
t
˜
P
−T/2
t
˜
P
−T/2
t
ˆx
−
t
#
,
(14.24)
где O
t,1
— ортогональное преобразование, приводящее либо к верхнему
треугольному виду первых два (блочных) столбца, либо к нижнему тре-
угольному виду трет ий (блочный) ст о лбец матрицы, стоящей в правой
части (14.24).
•
Этап экстраполяции:
"
˜
P
−T/2
t+1
0
˜
P
1/2
t+1
˜
P
−T/2
t+1
ˆx
−
t+1
−
˜
Q
−T/2
t
K
b,t
˜
Q
−T/2
t
0 −
˜
Q
−T/2
t
K
b,t
ˆx
−
t+1
#
=
= O
t,2
"
ˆ
P
−T/2
t
Φ
−1
t
−
ˆ
P
−T/2
t
Φ
−1
t
G
t
ˆ
P
1/2
t
Φ
T
t
ˆ
P
−T/2
t
ˆx
+
t
0 Q
−T/2
t
Q
1/2
t
G
T
t
0
#
,
(14.25)
326

Страницы