Контроль параметров микроструктуры материалов методами дифракционного анализа - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

g
V
. Могло бы показаться, что для электронов эта функция есть Фурье-
образ локального потенциала. Однако для очень медленных
электронов это, по всей вероятности, неправильно. Рассмотренная
теория справедлива и для описания дифракции рентгеновских лучей с
тем лишь исключением, что на последние влияет локальная плотность
электронов в кристалле. Поскольку, однако, эта плотность тоже есть
периодическая функция, подобно функции (1), дифракционная
картина качественно не меняется.
Условия дифракции Лауэ. Величина
kk'=g
−
удовлетворяет
условию дифракции (13), если следующие три уравнении одновре-
менно удовлетворяются для целых чисел h, k, l,
.l π2k, π2h, π2 =cg=bg=ag
(14)
Здесь a, b, c – вектора примитивных трансляций прямой
решетки. Эти уравнения называются уравнениями дифракции Лауэ.
Они могут быть решены относительно вектора g. Если g
удовлетворяет уравнениям (14), то амплитуда рассеянной волны,
выражаемая соотношением
( )
[ ]
∑
−≡
mnp
gpc+nb+maiA exp
, (15)
где m, n, p – целые числа, может быть записана следующим
образом:
( )
[ ]
∑
−≡
mnp
pl+nk+mhiA exp
, (16)
где сумма
pl+nk+mh
принимает только целые значения,
поскольку h, k, l, m, n, p — целые числа. Для кристаллического образца
в форме параллелепипеда с ребрами Ma, Mb, Mc получаем:
( )
∑ ∑ ∑
− − −
1
0
1
0
1
0
1
M
=m
M
=n
M
p=
3
M==A
. (17)
Рассмотрим условия Лауэ для интерференции. Волновые
векторы падающего и отраженного излучений связаны соотношением
kk'=g
−
. (18)
Умножим (18) скалярно на векторы примитивных трансляций.
Выполнив скалярное произведение, получим соотношение связыва-
ющее направляющие косинусы первичного и дифрагированного
излучений
20

Страницы