Численные методы решения квантовомеханических задач. Серов В.В. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

Заметим, что при использовании как метода поглощающего потенци-
ала, так и при комплексном скейлинге норма волновой функции пере-
стает сохранятся(уменьшается), поскольку частицы уходят из области,
в которой ведутся вычисления.
Задание 3: Атомоподобная система во внешнем по-
ле
Написать программу для решения уравнения Шредингера для частицы
в потенциале Пешля-Теллера
U
0
(x) = −
1
cosh
2
x
и переменном внешнем поле(см.ниже). В качестве начального состояния
использовать единственное связанное состояние в этом потенциале
ψ(x, 0) = ψ
0
(x) =
1
√
2 cosh x
.
а)Координатная калибровка. В соответствии с (
А.1) потенциальная
системы будет
U(x, t) = U
0
(x) − E
0
x sin ωt
Положить границы сетки a = −20, b = 20. Расчет вести до t & 100. По-
строить
трехмерный график |ψ(x, t)|
2
и пронаблюдать признаки нефи-
зического отражения — характерные короткопериодические осцилляции
вблизи границ сетки.
Ввести абсорбирующий потенциал (
2.10) с u(x) = αx и параметрами
a
1
= −15, b
1
= 15, α = 1 и решить уравнение(
2.11). Построить трехмер-
ный график |ψ(x, t)|
2
и проверить, исчезло ли нефизическое отражение.
20

Страницы