Численные методы решения квантовомеханических задач. Серов В.В. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

Рассчитать вероятность ионизации
P
ion
(t) = 1 −
Z
b
a
ψ
∗
0
(x)ψ(x, t)dx
2
и построить
график её зависимости от времени. Сравнить вероятности
ионизации при частоте внешнего поля ω = 1 > I
0
(однофотонная иони-
зация, здесь I
0
= −E
0
– потенциал ионизации, E
0
= −1/2 — энергия
связанного состояния) и при ω = 0.25 < I
0
(многофотонная ионизация)
при значениях амплитуды возбуждающего поля E
0
= 0.1 и E
0
= 0.5.
Вероятность какого процесса растет быстрее с увеличением амплитуды
внешнего поля — однофотонного или многофотонного, и почему?
б)Ускорительная калибровка. В соответствии с (
А.3) систему в таком
же поле, как в
3а, можно описать и с помощью
U(x, t) = U
0
[x − x
e
(t)]
где
x
e
(t) = −
E
0
ω
2
sin(ωt).
Проделать всё то же, что и в задании
3а, но вместо поглощающего по-
тенциала воспользоваться внешним комплексным скейлингом (
2.12) с
параметрами a
1
= −15, b
1
= 15, θ = π/4. Для аппроксимации диф-
ференциального оператора в (
2.13) воспользоваться формулой (1.6), т.к.
повернутый в комплексную плоскость контур дает неравномерную сетку
x
i
=
h(i −1) + a, h(i −1) + a ∈ [a
1
, b
1
];
b
1
+ e
iθ
[h(i −1) + a − b
1
], h(i −1) + a > b
1
;
a
1
+ e
iθ
[h(i −1) + a − a
1
], h(i −1) + a < a
1
,
h =
b − a
N − 1
.
Сравнить полученные результаты с результатами, полученными с помо-
щью координатной калибровки и поглощающего потенциала при выпол-
нении задания
3а.
21

Страницы