Численные методы решения квантовомеханических задач. Серов В.В. - 28 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Глава 4

Решение нелинейных

стационарных задач

Квантовомеханическая система, на которую не действует переменная

внешняя сила, состоящая из N частиц описывается стационарным урав-

нением Шредингера

H(~r

, ..., ~r

)ϕ(~r

, ..., ~r

) = Eϕ(~r

, ..., ~r

). (4.1)

В случае финитного движения энергия E не может принимать произ-

вольное значение, а только одно из дискретного набора значений ( дис-

кретный спектр ). Таким образом, решить (

4.1) означает решить задачу

на собственные значения гамильтониана

H, т.е. найти одно из допусти-

мых значений энергии (собственную энергию) и соответствующую соб-

ственную функцию. Для решения этого уравнения обычно используется

вариационный метод[1], именно на нем основаны многочисленные про-

граммные комплексы для расчета энергии основного состояния молекул.

Именно из-за наличия многочисленных программных реализаций мы не

будем здесь его рассматривать, а сосредоточимся на задаче, для которой