Численные методы решения квантовомеханических задач. Серов В.В. - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

где L
a
n
(x) — присоединенный полином Лагерра(Б.2). Положить верхнюю
границу сетки b = 100, чтобы граничное условие Дирихле гарантиро-
ванно не вносило искажений в рассчитанную волновую функция во всех
рассматриваемых примерах.
Рассчитать энергию основного и однократно возбужденных состоя-
ний гелия Z = 2, n
e
= 1. Считая, что полная энергия двух электронов
E = E − Z
2
/2, сравнить полученные результаты с экспериментальными
данными из Таблицы
4.1. Почему рассчитанная энергия для возбужден-
Таблица 4.1: Энергетические уровни атома гелия [
15]
Состояние ℓ n Энергия E
1s
2 1
S 0 1 -2.90354
2s
3
S 0 2 -2.17521
2s
1
S -2.14595
3s
3
S 0 3 -2.06868
3s
1
S -2.06126
Состояние ℓ n Энергия E
2p
3
P 1 2 -2.13315
2p
1
P -2.12382
3p
3
P 1 3 -2.05808
3p
1
P -2.05514
3d
1
D 2 3 -2.05563
ных состояний точнее, чем для основного, и почему энергия точнее для P
и D состояний, чем для S-состояний? Почему использованные приближе-
ние не может воспроизвести различие энергий между состояниями, отли-
чающимися только полным спином, например 2s
3
S и 2s
1
S? Также срав-
ните рассчитанную энергию основного состояния с полученной с помо-
щью однопараметрической вариационной функции E = −(Z − 5/16)
2
=
−2.85 [
1] — какое приближение лучше?
Попробуйте рассчитать энергию основного состояния отрицательного
иона атома водорода(Z = 1, n
e
= 1), а также выяснить, сколько у него
имеется состояний дискретного спектра.
34

Страницы