Составители:
Рубрика:
10
0
() (1 )
t
g
mt e
α
α
−
=−
Линейное однородное уравнение n-го порядка с постоянными коеффицентами
() ( 1)
1
... 0
nn
n
zaz az
−
+++=
Решение: поставим этому уравнению в соответствие многочлен
1
1
( ) ...
nn
n
Daa
λλ λ
−
=+ ++
называемый характеристическим.
Пусть у него есть m корней λ
i
кратности k
i
. Тогда общее решение уравнения
1
() (),
() ; 0, , 1; 1, ,
i
n
jj
j
t
l
ji
zt cz t
zt te l k i m
λ
=
=
==−=
∑
KK
Пример: Маятник с трением
2
0
0xx x
γω
++ =
&& &
x
–отклонение конца маятника по горизонтали,
0
/gl
ω
= -частота маятника в отсутствии
трения.
Линейное неоднородное уравнение n-го порядка с постоянными коеффицентами
() ( 1)
1
... ( )
nn
n
zaz azFt
−
+++=
Его решение
1
() () ()
n
cjj
j
zt z t cz t
=
=+
∑
где ()
c
zt-частное решение неоднородного уравнения.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
