Составители:
Рубрика:
11
Если
() ()
t
Ft
g
te
µ
=
где ()gt - многочлен степени r, то частное решение
() , если не равно ни одному из
()
() , если равно корню кратности
i
t
i
c
k
t
ii
fte
zt
tfte k
µ
µ
µλ
µλ
=
где ()
f
t - некий многочлен той же степени r. Процедура его получения заключается в
приравнивании коэффициентов при одинаковых степенях t.
Если в правой части стоит сумма квазимногочленов, то частное решение равно сумме
решений для каждого из квазимногочленов.
Пример 1: Падение тела в воздухе
ygy
γ
=− −
&& &
с граничными условиями
0
(0) ; ( ) 0yyyT
=
=
. Найти решение и начальную скорость.
Пример 2: Движение маятника с трением под действием периодической внешней силы
2
0
sinxx x
f
t
γω
++ = Ω
&& &
Принцип минимума
В главе о принципе минимума мы рассматриваем понятие действия, выводим уравнения
Лагранжа и функцию Лагранжа для механической системы, и демонстрируем, что
принцип наименьшего действия вытекает из квантовой механики.
Принцип наименьшего действия
В оптике существует принцип Ферма: свет распространяется по такому пути, для
прохождения которого ему требуется минимальное время. Время прохождения
произвольного пути
s
2
1
()nrds
c
τ
=
∫
r
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
