Интегральное исчисление. Серяков В.М - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

Интеграл является сходящимся.
II. Интегралы от функций с бесконечными разрывами.
Для функций; неограниченных на отрезке [а, b] различают
три случая:
а) если f(х) не ограничена при х→ b, то несобственный интеграл
равен
б) если f(х) не ограничена при х → а, то несобственный интеграл
равен
в) если f(x) не ограничена в точке с
∈
[а,b], то несобственный
интеграл равен
При существовании конечных пределов в равенствах (3)-(5)
соответствующие несобственные интегралы называются сходящимися, в
противном случае — расходящимися.
Если известна первообразная F(x) подынтегральной функции
f(x), то
19
(3)
(4)
(
5
)
Интеграл является сходящимся.
II. Интегралы от функций с бесконечными разрывами.
     Для функций; неограниченных на отрезке [а, b] различают
три случая:
а) если f(х) не ограничена при х→ b, то несобственный интеграл
равен
                                                   (3)


б) если f(х) не ограничена при х → а, то несобственный интеграл
равен

                                                     (4)

в) если f(x) не ограничена в точке с ∈ [а,b], то несобственный
интеграл равен


                                                         (5)

    При существовании конечных пределов в равенствах (3)-(5)
соответствующие несобственные интегралы называются сходящимися, в
противном случае — расходящимися.
    Если известна первообразная F(x) подынтегральной функции
f(x), то




                                19

Страницы