Интегральное исчисление. Серяков В.М - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

где F(b) в первом равенстве есть предел F(x) при х→b, во втором
F(a) — предел F(x) при х→а. Если эти пределы существуют, то
соответствующие интегралы будут сходящимися, если не существуют, то
расходящимися. Пример 5.
Интеграл расходится.
Задача 3. Вычислить площадь плоской фигуры в
прямоугольных координатах
Геометрический смысл определенного интеграла от функции f(x) ≥ О
заключается в том, что он численно равен площади криволинейной
трапеции, ограниченной осью х, прямыми х = а , х = b и
графиком функции у = f(x), т.е.
Если плоская фигура ограничена прямыми х = а, х = b и
графиками функций y
1
= f(x), у
2
= φ (х), причем для всех точек
20
Интеграл сходится
.
Пример 6. 
где F(b) в первом равенстве есть предел F(x) при х→b, во втором
F(a) — предел F(x) при х→а. Если эти пределы существуют, то
соответствующие интегралы будут сходящимися, если не существуют, то
расходящимися. Пример 5.




Интеграл сходится.
Пример 6.




Интеграл расходится.
Задача 3. Вычислить площадь плоской фигуры в
          прямоугольных координатах
   Геометрический смысл определенного интеграла от функции f(x) ≥ О
заключается в том, что он численно равен площади криволинейной
трапеции, ограниченной осью х, прямыми х = а , х = b и
графиком функции у = f(x), т.е.




    Если плоская фигура ограничена прямыми х = а, х = b и
графиками функций y1 = f(x), у2 = φ (х), причем для всех точек
                                20

Страницы