Интегральное исчисление. Серяков В.М - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

Пример 8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
4y=x
2
, y
2
=4x
.
Построим графики данных функций (рис. 2). Для того, чтобы определить
пределы интегрирования, найдем точки пересечения кривых.
Рис.2
Таким образом, точки пересече-
ния кривых М
1
(0; 0) и М
2
(4; 4).
Спроектировать полученную фи-
гуру можно как на ось х, так и на
ось у. При проектировании на
ось у нижний предел интегриро-
вания равен с = 0, а верхний
d = 4. В этом случае сверху фи-
гуру ограничивает график функ-
ции 4у = х
2
, а снизу - у
2
= 4х.
Тогда
22 
Пример 8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
4y=x 2 , y 2 =4x.
Построим графики данных функций (рис. 2). Для того, чтобы определить
пределы интегрирования, найдем точки пересечения кривых.




                           Таким образом, точки пересече-
                           ния кривых М1(0; 0) и М2(4; 4).
                           Спроектировать полученную фи-
                           гуру можно как на ось х, так и на
                           ось у. При проектировании на
                           ось у нижний предел интегриро-
                           вания равен с = 0, а верхний
                           d = 4. В этом случае сверху фи-
                           гуру ограничивает график функ-
                           ции 4у = х2, а снизу - у2= 4х.
                           Тогда
Рис.2




                             22

Страницы