Интегральное исчисление. Серяков В.М - 25 стр.

Задача 4. Вычислить площадь плоской фигуры,
          ограниченной кривыми
    В данной задаче кривые могут быть заданы либо параметрическими
уравнениями в прямоугольной системе координат, либо в полярных
координатах.
                          I. Задание кривых в параметрическом виде.
                          Если линия АВ (рис. 3) задана
                          параметрически уравнениями


                           то площадь криволинейной трапеции,
                           ограниченной этой кривой, прямыми
                           х = а, х = b и осью Ох, вычисляется по
             Рис.3         формуле




(6)
         Здесь точке а соответствует           точке b- значение
                            Пример     9.
                            Вычислить площадь плоской фигуры,
                            ограниченной кривыми:



                             На первом шаге решения задачи следует
                        построить     область,  площадь        которой
                        необходимо найти. Параметрические уравнения
                        зад а ю т э л л и п с с п о л у о с я м и а=
                        =2√2, b = 5√2 (рис. 4). Условие у ≥ 5
                        определяет часть фигу-

                         23

Рис. 4