Интегральное исчисление. Серяков В.М - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

Пример 15. Вычислить объём тела, образованного вращением во-
круг оси Оу фигуры, огра-
ниченной линиями
Строим фигуру, вращением которой
получено данное тело (рис. 8). При-
меняя формулу (12), имеем
V =V
1
- V
2
. Здесь V
1
- объём фигуры,
образованной вращением
криволинейной трапеции, ограни-
Рис. 8 ченной прямыми у = 0, у = а,
кривой x
2
=a(a-y), вокруг оси Оу; V
2
— объём тела, полученного при
вращении вокруг оси Оу трапеции, образованной линиями у = 0,
у = а, х = а — у.
30 
 Пример 15. Вычислить объём тела, образованного вращением во-
                               круг оси Оу фигуры, огра-
                               ниченной линиями



                                Строим фигуру, вращением которой
                                получено данное тело (рис. 8). При-
                                меняя формулу (12), имеем
                                V =V1 - V2. Здесь V1- объём фигуры,
                                образованной             вращением
                                криволинейной трапеции, ограни-
             Рис. 8             ченной прямыми у = 0, у = а,
          2
 кривой x =a(a-y), вокруг оси Оу; V2 — объём тела, полученного при
 вращении вокруг оси Оу трапеции, образованной линиями у = 0,
у = а, х = а — у.




                                30

Страницы