Интегральное исчисление. Серяков В.М - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

НГАСУ «Сибстрин» | Новосибирск

Составители: 

Рубрика: 

5. Замена переменной в неопределенном интеграле
Использование инвариантности формул интегрирования путем
подведения под знак дифференциала необходимых функций
представляет собой частный случай общего метода интегрирования -
метода замены переменной.
Суть этого метода состоит в следующем. Выбирается новая переменная
таким образом, чтобы подынтегральное выражение можно было представить
зависящим только от этой переменной. Новую переменную t можно ввести
двумя способами: а) t = φ (х) ; б)x=ψ(t). В первом случае метод
замены переменной и подведение под знак дифференциала дадут
один и тот же результат. Во втором случае во многих примерах найти
интеграл удается только с помощью замены переменной.
4 
      5. Замена переменной в неопределенном интеграле
     Использование инвариантности формул интегрирования путем
подведения под знак дифференциала необходимых функций
представляет собой частный случай общего метода интегрирования -
метода замены переменной.
    Суть этого метода состоит в следующем. Выбирается новая переменная
таким образом, чтобы подынтегральное выражение можно было представить
зависящим только от этой переменной. Новую переменную t можно ввести
двумя способами: а) t = φ (х) ; б)x=ψ(t). В первом случае метод
замены переменной и подведение под знак дифференциала дадут
один и тот же результат. Во втором случае во многих примерах найти
интеграл удается только с помощью замены переменной.




                                 4

Страницы