Методы и алгоритмы решения задач в моделях оптических покрытий. Севастьянов Л.А - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

112
Из материального уравнения следует, что
0divE E grad

.
Подставляя это в (6.36) получим следующее волновое уравнение для
волны с гармонической зависимостью от времени вида
exp( )it
:
2
2
2
( )
( ) ( ) 0
()
grad z
E z E grad E
сz
(6.37)
Рассмотрим плоскую электромагнитную волну типа TE,
распространяющуюся вдоль оси z. Такая волна имеет только одну
проекцию вектора напряженности электрического поля, а именно -
x
E
.
Скалярное произведение, стоящее под знаком градиента, в этом случае
будет равно нулю. Для такой волны волновое уравнение упрощается и
принимает вид:
2
2
0
2
()
( ) ( ) 0
x
x
Ez
k z E z
z
(6.38)
Здесь
0
k
- волновое число вакуума =
c
.
Подставляя сюда зависимость диэлектрической проницаемости от
координаты (6.35), окончательно получим
2
2
2
()
1 cos(2 ) ( ) 0
x
x
Ez
k m Kz E z
z
(6.39)
где
- среднее волновое число среды.
Введем новые переменные
22
22
, ,
kk
Kz m
KK
.
Тогда уравнение (6.39) примет вид
2
2
cos(2 ) 0
(6.40)

Страницы