Методы и алгоритмы решения задач в моделях оптических покрытий. Севастьянов Л.А - 115 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

115
Рис. 22. Периодическая функция модуляции, входящая в (6.42)
Нашей задачей является определение дисперсии структуры с
модуляцией диэлектрической проницаемости вида
1
( ) 1 ( )z mf z
.
Напомним, что термином дисперсия мы обозначаем зависимость
волнового числа структуры
k
от частоты .
Введем обозначения:
2 2 2 2
1 1 2 2
(1 ) , (1 )k mf k k mf k
.
Решение уравнения Хилла имеет вид
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
exp( ) exp( ), 0
()
exp( ) exp( ), 0
C ik z D ik z l z
z
C ik z D ik z z l
(6.43)
В силу теоремы Флоке для одной из встречных волн (2.7) можно
записать
( ) ( )exp( )z F z ikz
(6.44)
где
()Fz
- функция, обладающая периодом
d
.
Отсюда следует, что в интервале
2
l z d
решение запишется в виде
(6.45)
Выражения (6.43) и (6.45) описывают поле волны в трех областях при
1
l z d
, разделенных двумя границами
0z
и
2
zl
. Воспользуемся
граничными условиями для полей на этих границах и потребуем равенства

Страницы