ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
134
y
x
s y y x x
a
a
dC a ds a a y a a x x y x y
xy
,
где мы заменили C через
dC
, чтобы отметить, что соотношение это
справедливо лишь для бесконечно малого прямоугольника. Обозначая,
наконец, площадь прямоугольника
xy
через
dS
, получим окончательно
при
n OZ
:
y
x
s
a
a
dC a ds dS
xy
(7.15)
Так как оси
,,OX OY OZ
образуют правовинтовую систему, то,
совершив круговую перестановку индексов
,,x y z
, мы получим, очевидно,
циркуляцию вектора
a
по контуру бесконечно малого прямоугольника,
положительная нормаль к которому направлена по оси
OX
или по оси
OY
:
при
n OX
,
y
z
s
a
a
dC a ds dS
yz
при
n OY
.
xz
s
aa
dC a ds dS
zx
(7.16)
Фигурирующие в формулах (7.15) и (7.16) комбинации производных
проекций вектора
a
являются, как мы покажем, проекциями некоторого
вектора, который принято обозначать через
rota
:
, ,
yy
z x z x
x y z
aa
a a a a
rot a rot a rot a
y z z x x y
(7.17)
Вектор
rota
может быть назван векторной пространственной
производной вектора
a
(в отличие от скалярной пространственной
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 132
- 133
- 134
- 135
- 136
- …
- следующая ›
- последняя »
