ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
135
производной
diva
). Заметим, что
rota
может быть представлен в форме
символического определителя:
x y z
i j k
rota
x y z
a a a
,
где
,,i j k
суть единичные векторы, направленные по осям
,,x y z
.
С помощью обозначений (7.17) выражения (7.15) и (7.16) могут быть
записаны следующим образом:
sn
L
dC a ds rot a dS
(7.18)
причем под
n
нужно понимать положительную нормаль к площадке
dS
,
составляющую правовинтовую систему с направлением положительного
обхода контура этой площадки.
Перейдем теперь к рассмотрению циркуляции вектора по контуру
произвольной формы и размера. Проведем поверхность
S
так, чтобы она
опиралась на контур
L
, т.е. чтобы этот контур являлся пограничным
контуром поверхности
S
. Разобьем затем эту поверхность двумя взаимно
перпендикулярными системами параллельных линий на совокупность
бесконечно малых элементов (см. рис. 29), которые, благодаря своей
малости, могут считаться плоскими. Применив к каждому из этих
элементов уравнение (7.18) и сложив полученные выражения, найдем:
s n n
S
dC a ds rot a dS rot a dS
,
где
n
есть внешняя нормаль к
dS
, причем внешняя сторона поверхности
S
должна быть выбрана в соответствии с направлением положительного
обхода ее контура (правовинтовая система).
При интегрировании по контурам элементарных площадок каждая
граница AB двух смежных площадок пройдется два раза и притом в
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 133
- 134
- 135
- 136
- 137
- …
- следующая ›
- последняя »
