ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
139
grad
. (7.24)
Таким образом, действительно может быть названа
пространственной производной от , ибо вектор
grad
вполне
характеризует изменения, испытываемые скаляром при перемещении
«точки наблюдения» (т.е. при изменении координат
,,x y z
). Подобно
этому, и другие выражения, включающие в себя оператор , тоже
характеризуют собой те или иные соотношения между значениями
скалярных и векторных функций в смежных точках пространства.
С известными ограничениями, о которых будет сказано ниже, можно
образовывать произведения с другими векторами и скалярами так, как
если бы был истинным, а не символическим вектором.
Так, например, скалярное произведение символического вектора на
произвольный вектор
a
равно
y
xz
x x y y z z
a
aa
a a a a
x y z
,
т.е., согласно (7.10),
a diva
(7.25)
Помимо скалярного произведения символического вектора на
вектор
a
, можно образовать и векторное произведение этих векторов,
которое, как легко заметить, представляет собой ротор вектора
a
x y z
i j k
a rota
x y z
a a a
(7.26)
Применение оператора весьма упрощает нахождение вторых и
старших производных от скалярных и векторных величин. Так, например,
квадрат вектора равен
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 137
- 138
- 139
- 140
- 141
- …
- следующая ›
- последняя »
