ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
140
2 2 2
2 2 2 2
2 2 2
x y z
x y z
.
Оператор
2
часто называют лапласианом. Действие лапласиана на
скаляр сводится к следующему
222
2
2 2 2
( ) div grad
x y z
(7.27)
Совершенно иной смысл имеет выражение
graddiva
:
( )
y
xz
a
aa
grad div a a i j k
x y z x y z
.
Оно вовсе не равно
2
a
, подобно тому, как при оперировании с
обычными векторами
2
b b a b a
.
Выражение же
2
a
имеет, очевидно, следующий смысл:
222
2
2 2 2
aaa
aa
x y z
(7.28)
то есть представляет собой вектор, Проекция которого на ось X, например,
равна
222
22
2 2 2
xxx
x
x
aaa
aa
x y z
(7.29)
Конечно,
2
и
2
a
нельзя смешивать с
2
и
2
a
; так,
например,
2
22
22
grad
x y z
.
Известные формулы векторной алгебры
0, 0, b b b b a b b a b b a b b a
остаются справедливыми и при замене вектора
b
символическим вектором
(при любых
a
и ):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 138
- 139
- 140
- 141
- 142
- …
- следующая ›
- последняя »
