Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур. Севастьянов Л.А - 111 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

111
23
12
14
A
. (8.57)
Эрмитово сопряженная матрица
*
A
равна
*
2 1 1
3 2 4
A
. (8.58)
Произведение этих матриц дает положительно определенную
квадратную матрицу
22
:
*
64
4 29
B A A
(8.59)
Характеристическое уравнение для матрицы
B
:
64
0
4 29
(8.60)
откуда
2
35 158 0
и корни (собственные значения матрицы
B
)
равны
**
12
( ) 29.675, ( ) 5.325A A A A
, т.е. корни вещественны и
неотрицательны, как и должно быть для положительно определенной
матрицы
. Сингулярные числа матрицы
A
равны
1
* * 1
1 1 max 2 2 min
( ) ( ) 5.47 ( ) , ( ) ( ) 2.32 ( ) .A A A A A A A A A A
Число обусловленности матрицы
A
равно
max min
( ) ( ) / ( )cond A A A
2.36,
т.е. матрица (8.57) является хорошо обусловленной.
Элементы теории вероятностей
Дадим несколько определений.
Определение 1. Действительная переменная, которая в зависимости от
исхода опыта, т.е. в зависимости от случая, принимает различные значения,
называется случайной величиной.
Пусть
X
- некоторая случайная величина. Тогда имеет место

Страницы