Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур. Севастьянов Л.А - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

112
Определение 2. Функцией распределения
()Fx
случайной величины
X
называется функция
( ) ( )F x P X x
,
где
( ) [0,1]PA
- вероятность события
A
.
Случайные величины могут быть дискретными и непрерывными.
Рассмотрим лишь непрерывные случайные величины.
Определение 3. Случайная величина называется непрерывной, если
функция распределения может быть представлена в виде:
( ) ( )
x
F x f t dt
,
где
()fx
- плотность распределения.
При этом
0
( ) ( ) / , ( ) ( ) 1,
( ) ( ) ( ) ( ) , ( ) 0
b
a
f x dF x dx F f x dx
P a X b F b F a f x dx P X x
.
Определение 4. Равномерное распределение случайной величины
x
-
это распределение с плотностью
(8.61)
В случае равномерного распределения математическое ожидание
(МО, или первый центральный момент) случайной величины
x
равно
0
()
2
b
a
x a b
m MX xf x dx dx
ba
, (8.62)
а дисперсия (второй центральный момент) равна
2
2
22
0
()
( ) ( ) ,
2 12
b
a
a b dx b a
DX x m f x dx x
ba
(8.63)
откуда среднеквадратическое отклонение (СКО) равно

Страницы