Метрология и электрические измерения. Шабалдин Е.Д - 54 стр.

считается та, которая имеет наименьшую дисперсию. Чем меньше
дисперсия оценки, тем более эффективной считают эту оценку.
      Способы нахождения оценок результата зависят от вида функ-
ции распределения и от имеющихся соглашений по этому вопросу,
регламентируемых в рамках законодательной метрологии. Общие со-
ображения по выбору оценок заключаются в следующем.
      Распределения погрешностей результатов наблюдений, как пра-
вило, являются симметричными относительно центра распределения,
поэтому истинное значение измеряемой величины может быть опре-
делено как координата центра рассеивания хц, т.е. центра симметрии
распределения случайной погрешности (при условии, что системати-
ческая погрешность исключена). Отсюда следует принятое в метроло-
гии правило оценивания случайной погрешности в виде интервала,
симметричного относительно результата измерения (хц ±∆х). Коорди-
ната хц может быть найдена несколькими способами. Наиболее общим
является определение центра симметрии из принципа симметрии ве-
роятностей, т.е. нахождение такой точки на оси х, слева и справа от
которой вероятности появления различных значений случайных по-
грешностей равны между собой и составляют Р1 = Р2 = 0,5. Такое зна-
чение хц называется медианой.
      Координата хц может быть определена и как центр тяжести рас-
пределения, т.е. как математическое ожидание случайной величины.
      При ассиметричной кривой плотности распределения вероятно-
стей оценкой центра распределения может служить абсцисса моды
распределения, т.е. координата максимума плотности. Однако есть
распределения, у которых не существует моды (например, равномер-
ное), и распределения, у которых не существует математического
ожидания.
      В практике измерений встречаются различные формы кривой
закона распределения, однако чаще всего имеют дело с нормальным и
равномерным распределением плотности вероятностей.
      С учетом многовариантности подходов к выбору оценок и в це-
лях обеспечения единства измерений правила обработки результатов
наблюдений обычно регламентируются нормативно-техническими
документами (стандартами, методическими указаниями, инструкция-
ми). Так, в стандарте на методы обработки результатов прямых изме-
рений с многократными наблюдениями указывается, что приведенные


                                54