Метрология и электрические измерения. Шабалдин Е.Д - 59 стр.

      Более универсальными и информативными являются квантиль-
ные оценки. Площадь, заключенная под всей кривой плотности рас-
пределения погрешностей, отражает вероятность всех возможных
значений погрешности и по условиям нормирования равна единице.
Эту площадь можно разделить вертикальными линиями на части.
Абсциссы таких линий называются квантилями. Так, на рис. 3.7 ∆x1
есть 25 %-я квантиль, так как площадь под кривой f(∆x) слева от нее
составляет 25% всей площади. Абсцисса ∆x2 соответствует 75%-й
квантили. Между ∆x1 и ∆x2 заключено 50% всех возможных значений
погрешности, а остальные лежат вне этого интервала.
      Квантильная оценка погрешности представляется интервалом от
−∆x(P) до +∆x(P), на котором с заданной вероятностью Р встречаются
P⋅100% всех возможных значений случайной погрешности. Интервал
с границами ±∆x(P) называется доверительным интервалом случай-
ной погрешности, а соответствующая ему вероятность − доверитель-
ной вероятностью. Принято границы доверительного интервала (до-
верительные границы) указывать симметричными относительно ре-
зультата измерения.




         Рис. 3.7. Квантильные оценки случайной величины

     Так как квантили, ограничивающие доверительный интервал по-
грешности, могут быть выбраны различными, то при оценивании слу-
чайной погрешности доверительными границами необходимо одно-
временно указывать значение принятой доверительной вероятности
(например, ±0,3В при Р = 0,95).
     Доверительные границы случайной погрешности ∆x(P), соот-
ветствующие доверительной вероятности Р, находят по формуле
                          ∆x( P ) = tσ ,                    (3.8)

                                59