Метрология и электрические измерения. Шабалдин Е.Д - 60 стр.

где t − коэффициент, зависящий от Р и формы закона распределения.
      На графике нормального распределения погрешностей по оси
абсцисс отложены интервалы с границами ±σ, ±2σ, ±3σ, ±4σ
(рис. 3.8).




           Рис. 3.8. К понятию доверительных интервалов

     Доверительные вероятности для этих интервалов приведены
ниже:
                     tσ               P
                    ±1σ              0,68
                    ±2σ              0,95
                    ±3σ             0,997
                    ±4σ             0,999

      Как видно, оценка случайной погрешности группы наблюдений
интервалом ±1σ соответствует доверительной вероятности 0,68. Такая
оценка не дает уверенности в высоком качестве измерений, поскольку
32% от всего числа наблюдений может выйти за пределы указанного
интервала, что совершенно неприемлемо при однократных измере-
ниях и дезинформирует потребителя измерительной информации.
Доверительному интервалу ±3σ соответствует Р = 0,997. Это означа-
ет, что практически с вероятностью, очень близкой к единице, ни од-
но из возможных значений погрешности при нормальном законе ее
распределения не выйдет за границы интервала. Поэтому при нор-
мальном распределении погрешностей принято считать случайную
погрешность с границами ±3σ предельной (максимально возможной)
погрешностью. Погрешности, выходящие за эти границы, классифи-
цируют как грубые или промахи.


                                60