Метрология и электрические измерения. Шабалдин Е.Д - 62 стр.

как требуется учет корреляционных связей. Методы выявления кор-
реляционных связей и их учет являются предметом изучения в теории
вероятностей.
      Рассмотренные свойства распределений следует понимать как
идеальные, полученные на основе бесконечно большого числа опы-
тов. В реальных условиях результат измерения получают либо путем
обработки ограниченной группы наблюдений, либо на основе одно-
кратного измерения. Правила обработки данных для получения оце-
нок результата и погрешности статистических измерений определены
стандартами Государственной системы обеспечения единства измере-
ний.

                  3.3. Прямые измерения
             с многократными наблюдениями

           3.3.1. Среднее квадратическое отклонение

     Рассмотрим группу из n независимых результатов наблюдений
случайной величины х, подчиняющейся нормальному распределению.
Оценка рассеяния единичных результатов наблюдений в группе σ от-
носительно среднего их значения mx вычисляется по формуле (3.6).
     Поскольку число наблюдений в группе, на основании которых
вычислено среднее арифметическое mx, ограничено, то, повторив за-
ново серию наблюдений этой же величины, мы получили бы новое
значение среднего арифметического. Повторяя многократно серии
наблюдений и вычисляя каждый раз их среднее арифметическое зна-
чение, принимаемое за результат измерения, мы убедимся в рассеянии
средних арифметических значений. Характеристикой этого рассеяния
является среднее квадратическое отклонение среднего арифметиче-
ского S x .
                           n
                          ∑ ( xi − m x ) 2       σ
                          i =1
                   Sx =                      =       .      (3.10)
                                 n(n − 1)        n



                                       62