Механика жидкости и газа в аэрокосмической технике: Электронное мультимедийное пособие. Шахов В.Г - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

4. Основы динамики жидкости и газа
В динамике жидкости и газа рассматривают два вида действующих на частицы среды
сил: объемные (иногда их еще называют массовыми) и поверхностные. Под объемными силами
понимают силы, действующие на элементы объема, как, например, силы веса, тяготения,
инерции, электростатического притяжения или отталкивания, силы действия магнитного и
электрического поля на частицы среды. К поверхностным относят силы, которые действуют на
элементы поверхности, ограничивающий объем, как, например, силы давления или силы
внутреннего трения (вязкости) в среде. В качестве поверхности, ограничивающей объем среды,
могут выступать любые поверхности, в том числе и мысленно проведенные внутри объема,
занятого жидкостью или газом.
В МЖГ имеют дело не с самими силами, а с их плотностями. Плотность распределения
объемных сил
f
в данной точке среды равна пределу отношения вектора
F
сил,
приложенных к точкам малого объема ΔW, заключающего в себе данную точку, к массе
ΔM = ρΔW, когда объем ΔW стремится к нулю, сохраняя внутри себя рассматриваемую точку,
т. е.
W
F
M
F
f
WM
00
limlim
.
Так как по закону Ньютона сила равна произведению массы тела на его ускорение, то в случае
силы тяжести
gf
, где
g
– вектор ускорения свободного падения.
Аналогично, поверхностные силы задаются вектором напряжения
S
P
p
S
0
lim
,
где
P
– главный вектор сил, приложенных со стороны среды к выделенной в ней малой
площадке ΔS. Напряжения, как это следует из последнего соотношения, измеряют в Н/м
2
.
Отметим, что вектор
f
является однозначной векторной функцией точек пространства и
времени, т. е. образует векторное поле, тогда как вектор
p
принимает в каждой точке
пространства бесчисленное множество значений в зависимости от ориентации площадки, к
которой приложено напряжения, и, таким образом, векторного поля не образует.
Отличая лицевую и тыльную стороны площадки ΔS, включающей рассматриваемую
точку M жидкости или газа, проведем к лицевой стороне единичный вектор нормали
n
(рис. 4).
Тогда вектор напряжения поверхностных сил, действующих на лицевую сторону площадки,
будем обозначать как
, индекс n у вектора напряжения указывает на то, что поверхностные

Страницы