Механика жидкости и газа в аэрокосмической технике: Электронное мультимедийное пособие. Шахов В.Г - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

0
W
z
y
x
dW
z
p
y
p
x
p
f
dt
Vd
.
В силу произвольности объема интегрирования W из предыдущего выражения приходим к
уравнению динамики жидкости или газа или, просто, к уравнению движения в напряжениях:
z
p
y
p
x
p
f
dt
Vd
z
y
x
. (41)
Для записи этих уравнений в декартовой системе координат используем формулу
вычисления полной производной скалярной функции (21). В данном случае в формулу (21)
вместо плотности ρ необходимо подставить проекции вектора скорости
V
. В результате из (41)
следуют
z
p
y
p
x
p
f
z
u
w
y
u
v
x
u
u
t
u
zx
yx
xx
x
,
z
p
y
p
x
p
f
z
v
w
y
v
v
x
v
u
t
v
zyyyxy
y
, (42)
z
p
y
p
x
p
f
z
w
w
y
w
v
x
w
u
t
w
zz
yz
xz
z
,
где f
x
, f
y
, f
z
– проекции вектора плотности распределения объемных сил
f
.
При движении газа с большими скоростями происходит обмен энергией между его
частицами, поэтому полная система уравнений динамики газа должна включать уравнение
энергии, являющееся выражением закона сохранения энергии. В соответствие с этим законом
изменение полной энергии рассматриваемой частицы за время dt равно сумме работы
приложенных к ней внешних сил и подведенной теплоты.
Полная энергия частицы dE складывается из кинетической энергии ее поступательного
движения и внутренней энергии
dWU
V
dMU
V
dE
22
22
,
где U – плотность внутренней энергии или удельная внутренняя энергия среды в
рассматриваемой точке.
Элементарные работы массовых и поверхностных сил, действующих на частицу, равны
dWVfdMVf
)(
и
.
Если q – удельное количество теплоты, подведенное к частице извне, то количество теплоты,
подведенное к этой частице извне, определяется соотношением

Страницы