ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Учитывая равенство (137) и связи (131), уравнение энергии можно записать в
следующих эквивалентных формах
.
2121
,
2121
,
221
1
2121
,
22
2
2
2
2
2
1
2
1
2
2
2
2
1
1
222
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
1
1
nnnn
tnnnn
VaVaV
RT
V
RT
VaVpVpV
i
V
i
(139)
Исключая из уравнения неразрывности (133), первого уравнения движения (134) и
второй формы уравнения энергии (139) давления и плотности до и после скачка и учитывая
равенство (137), приходим к основному соотношению для плоских скачков
.
1
1
22
21 tnn
VaVV
(140)
В случае прямого скачка уплотнения V
t
= 0, V
n1
= V
1
, V
n2
= V
2
и вместо соотношения
(140) имеем
.
2
21
aVV
(141)
Так как V
1
> a
*
, то из последнего равенства следует, что V
2
< a
*
, т.е. за прямым скачком
уплотнения скорость всегда дозвуковая. Причем, чем больше скорость перед скачком, тем
меньше скорость за ним. Подставляя в (141) V
1
= V
max
, получим предельную минимальную
скорость за скачком
aV
1
1
2min
.
В случае воздуха, когда κ = 1,4, из полученной формулы находим, что V
min 2
≈ 0,41a
*
.
Из сравнения формул (140) и (141) видно, что на косом скачке уплотнения нормальная
составляющая скорости уменьшается в большей мере, чем на прямом. Однако поток за косым
скачком уплотнения при малых β может остаться сверхзвуковым вследствие большого значения
касательной составляющей скорости, не изменяющейся при переходе через скачок.
Соотношения давлений, плотностей и температур до и после скачка находятся из
уравнений (133), (134), (137), (139) и (51):
1
1
sin
1
2
22
1
1
2
M
p
p
, (142)
1
22
11
2
1
1
sin)1(
2
M
, (143)
1
1
sin)1(
2
1
1
sin
1
2
22
1
22
1
2
1
1
2
1
2
M
M
p
p
T
T
. (144)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 65
- 66
- 67
- 68
- 69
- …
- следующая ›
- последняя »
