ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
),,,(),,,(),,,( tzyxw
dz
tzyxv
dy
tzyxu
dx
,
constt
. (8)
Так как в соотношениях (8) время входит как параметр, эти соотношения можно
рассматривать как систему двух обыкновенных дифференциальных уравнений (третье –
следствие остальных).
Рис. 1 К определению линии тока
Через каждую точку поля скоростей в данный момент времени можно, вообще говоря,
провести линию тока и притом только одну. Существуют, одна ко, и такие – их называют
особыми – точки поля скоростей, через которые проходят две или бесчисленное множество
линий тока. В этих точках скорость либо равна нулю и их называют критическими точками,
либо принимает бесконечно большие значения.
От линий тока следует отличать траектории движения частиц жидкости или газа,
определяемые как геометрическое место точек последовательных положений отдельных частиц
в пространстве в следующие друг за другом моменты времени. Их дифференциальные
уравнения известны из курса теоретической механики, и им можно придать вид
dt
tzyxw
dz
tzyxv
dy
tzyxu
dx
),,,(),,,(),,,(
. (9)
Здесь в отличие от соотношений (8) для линий тока время t будет таким же независимым
переменным как x, y, z.
Если поле скоростей стационарно, то время t не будет входить в проекции скоростей,
исчезнут они и из уравнений (9), и они совпадут с (8). Отсюда следует, что в стационарных
полях скоростей траектории и линии тока в любой момент времени совпадают.
Проводя в данный момент времени через точки замкнутого контура C (рис. 2) линии
тока, получим поверхность тока, заключающую внутри себя часть жидкости, называемую
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
