Теория управления. Шалобанов С.В. - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

Для сложных характеристик (клювообразного вида, как на рис. 4.2б и
более сложных) под “охватом точки (–1, j0)” понимается ее попадание внутрь
контура, образованного годографом W(jω), замкнутым прямой, соединяющей
точки W(0) и W(j∞).
2. Система, нейтральная в разомкнутом состоянии
Характеристический многочлен разомкнутой цепи L(p) имеет нулевые
корни, а все остальные корни имеют отрицательные вещественные части.
Передаточная функция разомкнутой цепи W(p) имеет соответственно нулевые
полюса:
)1...(
)1...(
)(
)(
)(
0
0
++
++⋅
=
⋅
=
ν−ν n
m
pCp
pbK
pL
pNK
pW
, m≤n.
Это соответствует астатическим системам, причем ν – порядок
астатизма.
Рассмотрим сначала случай ν = 1:
)1...()(
1
0
++=
−n
pCppL
.
Подстановка p=jω при 0≤ω≤∞ означает перемещение вдоль оси ω от
точки 0 вверх по плоскости корней, показанной на рис. 4.3.
ω
α
ρ
Рис. 4.3
При этом, чтобы все корни оставить слева, обойдем точку 0 по
окружности малого радиуса ρ, т.е.
ϕ−
ϕ
=
ρ
==
j
j
e
K
p
K
pW Re)(
,
2
0
π
≤ϕ≤
,
где
ρ
=
K
R
– большая величина, причем при ρ → 0, R → ∞.
Следовательно, точке ω = 0 плоскости корней соответствуют на
характеристике W(jω) четверть окружности бесконечного радиуса (рис. 4.4).
23

Страницы