Теория управления. Шалобанов С.В. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

v
ω
=∞
u
0
ω
=0
–
1
.
а)
v
ω
=∞
u
0
ω
=0
–
1
.
б)
Рис. 4.5
3. Система с неустойчивой разомкнутой цепью
Пусть характеристический многочлен L(p) разомкнутой цепи имеет l
корней с положительной вещественной частью. Тогда, результирующее
изменение аргумента L(jω):
2
)2()(arg
π
⋅−=ω∆ lnjL
.
Рассмотренная выше вспомогательная функция
)(
)(
)(1)(
1
pL
pD
pWpW =+=
при замене p=jω, согласно критерию Михайлова для устойчивости замкнутой
системы, должна иметь следующее изменение аргумента при 0≤ω≤∞:
.
2
)2(
2
)(arg)(arg)(arg
1
π=
π
−−
π
=ω∆−ω∆=ω∆ llnnjLjDjW
Отсюда следует, что для устойчивости замкнутой системы требуется,
чтобы амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой цепи охватывала
точку (–1, j0) против часовой стрелки на угол lπ,
25

Страницы