Теория управления. Шалобанов С.В. - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

Согласно теореме запаздывания операционного исчисления, для
уравнения (5.1) получим передаточную функцию:
p
epW
τ−
τ
=)(
. (5.2)
Рассмотрим случай, когда звено запаздывания находится в прямой цепи
системы и не охватывается местными обратными связями (рис. 5.1).
Рис. 5.1
Общая передаточная функция разомкнутой цепи будет иметь вид:
pp
e
pL
pKN
epWpW
τ−τ−
⋅=⋅=
)(
)(
)()(
0
, (5.3)
где W
0
(p) – общая передаточная функция всех остальных звеньев цепи, кроме
элемента запаздывания.
Передаточная функция замкнутой системы равна:
p
p
epKNpL
epKN
pW
pW
p
τ−
τ−
+
=
+
=Φ
)()(
)(
)(1
)(
)(
. (5.4)
Амплитудно-фазовая частотная характеристика разомкнутой системы
будет определяться выражением:
τω−
⋅ω=ω
j
ejWjW )()(
0
, (5.5)
амплитудная характеристика:
)()(
0
ω
=
ω AA
,
фазовая характеристика:
τω−ωϕ
=
ωϕ )()(
0
,
то есть наличие элемента запаздывания не меняет амплитудной частотной
характеристики, но существенно влияет на фазовую частотную
характеристику, причем
−∞→ωϕ )(
при
∞
→
ω
.
Поэтому все вектора A(ω) поворачиваются в отрицательную сторону (по
часовой стрелке) на угол τω (рис. 5.2) и кривая W(jω) принимает спиральную
форму, асимптотически приближаясь к началу координат.
28

Страницы