ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Рис. 5.2
Рассмотрим устойчивость системы с запаздыванием. Характеристическое
уравнение системы будет трансцендентным:
0)()( =λ+λ
τλ−
eKNL
. (5.6)
Поэтому алгебраические критерии устойчивости становятся сложными
для применения.
Критерии устойчивости Найквиста и Михайлова сохраняют для систем с
запаздыванием свою прежнюю формулировку. Критерий Михайлова удобно
применять для определения границ устойчивости систем с запаздыванием. На
границе устойчивости кривая Михайлова проходит через начало координат,
причем так, что все остальные участки кривой соответствуют устойчивости
(при малой деформации кривой у начала координат критерий устойчивости
будет выполняться).
Итак, на границе устойчивости: D(jω) = 0 или
0)sin)(cos()(
)()()(
=τω−τωω+ω=
=ω+ω=ω
ωτ−
jjKNjL
ejKNjLjD
j
. (5.7)
После выделения вещественной Х и мнимой Y частей, получим два
уравнения:
.0)sin,cos,(
,0)sin,cos,(
=τωτωω
=
τ
ωτωω
Y
X
Этими двумя уравнениями определяются границы устойчивости по
одному параметру или в плоскости двух параметров, входящих в
коэффициенты уравнений (5.7). Рассмотрим пример системы, структурная
схема которой показана на рис. 5.3.
Рис. 5.3
29
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
