Теория управления. Шалобанов С.В. - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТОГУ | Хабаровск

Составители: 

Рубрика: 

K
g
p
g
p
g
p
pKNppL
ppL
p
уст
1
2
10
1
1
0
)()(
)(
lim =
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+⋅
+
=ε
→
.
Это установившееся значение ошибки называется скоростной ошибкой
K
g
ск
1
=ε
. (6.7)
Итак, система, обладающая свойством (6.6), т.е. нулевым полюсом в
передаточной функции разомкнутой цепи W(p), не будет иметь статической
ошибки (поскольку при g(t) = g
0
, G(p) = g
0
/p и
0
=
ε
уст
) и дает постоянной
значение скоростной ошибки.
Такая система, отличающаяся отсутствием статической ошибки,
называется астатической системой.
Таким образом, для обеспечения астатизма системы, необходимо
присутствие интегрирующего звена в ее прямой цепи.
Следящие системы и системы программного управления, имеющие дело
с переменными задающими воздействиями должны проектироваться как
астатические. В системах стабилизации допустимо иметь
и статические
ошибки (астатизм не обязателен).
Как видно из формул (6.4) и (6.7), для уменьшения величины ошибки
нужно добиваться достаточно большого значения общего коэффициента
усиления К разомкнутой цепи системы.
Можно строить системы автоматического управления с астатизмом
второго и более высокого ν-го порядка, когда многочлен L(p) имеет
соответственно
L(p) = p
2
⋅L
1
(p), L(p) = p
ν
⋅L
1
(p), (6.8)
то есть с двойным нулевым полюсом или нулевым полюсом ν-го порядка в
передаточной функции W(p).
Тогда если мы имеем на входе задающее воздействие в виде время-
степенного ряда
g(t) = g
0
+ g
1
t +…+ g
ν−1
t
ν−1
+ g
ν
t
ν
, (6.9)
для которого имеем изображение
1
1
2
10
)!1(
)(
+
−
+
−
+++=
v
v
v
v
p
vg
p
gv
p
g
p
g
pG
L ,
то по формуле (6.3) с учетом (6.1) и (6.8) в системе с астатизмом ν-го порядка
будем иметь постоянную ошибку
K
gv
v
уст
!
=ε
. (6.10)
Если степень задающего воздействия меньше степени астатизма ν, то
установившаяся ошибка равна нулю, если степень время-степенного
задающего воздействия вида (6.9) больше степени астатизма, то
установившаяся ошибка будет неограниченно возрастать.
34

Страницы